Hyper

Aug 08, 2023

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 12711 (2023) Diesen Artikel zitieren

Details zu den Metriken

Die Hyper-Fidelity (HxF)-Erschöpfung von Kieselbettreaktoren (PBRs) ist die Fähigkeit, die Erschöpfung für jedes Kieselstein zu modellieren und gleichzeitig die Bewegung durch den Kern zu berücksichtigen. Frühere HxF-Arbeiten haben gezeigt, dass es möglich ist, Hunderttausende stationärer Kieselsteine ​​gleichzeitig innerhalb eines angemessenen Zeitrahmens abzubauen. Diese Arbeit veranschaulicht den zweiten Schritt in Richtung HxF, indem die Erschöpfung mit einem diskreten Bewegungsschema gekoppelt wird. Das Modell geht von einem geordneten Bett mit Kieselsteinen an festen Positionen aus. Bewegung wird vereinfacht als diskret bezeichnet, da sich Kieselsteine ​​in geraden Linien von einer festgelegten Position zur anderen bewegen. Die Methodik wurde in Serpent 2 implementiert, kombiniert mit seinen Transport- und Erschöpfungsfunktionen. Es wurden Ad-hoc-Routinen entwickelt, die die Kompatibilität mit der Domänenzersetzung und der Kieselrezirkulation nach jedem Durchgang auf der Grundlage der Entladekriterien und des Einsetzens neuer Kieselsteine ​​gewährleisten. Die Fähigkeiten von HxF mit diskreter Bewegung werden anhand eines gasgekühlten Hochtemperaturreaktormodells in Originalgröße demonstriert. Insbesondere wird ein Gleichgewichtsansatz durchgeführt und Beispielergebnisse für im Kern befindliche und weggeworfene Kieselsteine ​​gezeigt. Die Daten veranschaulichen, wie HxF einzigartige Einblicke in PBR-Kraftstoffe liefert und Informationen über statistische Verteilungen und nicht nur über Durchschnittswerte liefert, wie sie mit herkömmlichen Methoden erhalten werden, die zur Erschöpfung auf spektraler Zonierung basieren. Die Kenntnis dieser Verteilungen kann die Analyse und Bewertung von Züchterrechten erheblich verbessern.

Die Hyper-Fidelity (HxF)-Erschöpfung von Kieselbettreaktoren (PBRs) ist definiert als die Fähigkeit, die Erschöpfung für jeden einzelnen Kieselstein zu modellieren und gleichzeitig seine Bewegung durch den Kern zu berücksichtigen. Dies stellt einen Paradigmenwechsel bei der Lösung der Herausforderungen dar, die mit der Erschöpfung des Kieselbetts verbunden sind. Eine ausführliche Beschreibung dieser Herausforderungen und der Art und Weise, wie sie bisher gehandhabt wurden, findet sich in einem früheren Artikel, der die rechnerische Machbarkeit von HxF1,2 demonstriert. Der Vollständigkeit halber finden Sie hier eine kurze Zusammenfassung. Da die Größe eines Kieselsteins im Vergleich zur langen Neutronendiffusionslänge in einem Graphitmoderator klein ist, ist das Neutronenspektrum in jedem Kieselstein nicht selbstbestimmt, sondern hängt stark vom Inhalt der benachbarten Kieselsteine ​​ab. Aufgrund der kontinuierlichen Kieselrezirkulation und -befeuerung kann der Brennstoffgehalt benachbarter Kieselsteine ​​drastisch unterschiedlich sein, da deren Abbrand sehr unterschiedlich ist und nicht a priori bekannt ist. Ein einfacher iterativer Prozess ist nicht realisierbar, da ein typischer PBR-Kern einige hunderttausend Kieselsteine ​​enthält; Daher haben frühere Werkzeuge diese Herausforderung angegangen, indem sie den Kern in Makrozonen (jede mit Zehntausenden von Kieselsteinen) unterteilt haben, innerhalb derer eine einheitliche Brennstoffzusammensetzung, also ein Neutronenspektrum, angenommen wird3,4,5,6. Diese Ansätze sind nur in der Lage, das durchschnittliche Verhalten von Kieselsteinen zu liefern, und die von ihnen eingeführten Vereinfachungen sind nicht verifiziert. HxF hingegen löst jedes Kieselstein unabhängig auf, was bedeutet, dass es detaillierte Verteilungen von interessierenden Mengen wie Abbrand, Leistung und Temperatur liefern kann. Da die Grenzen eines Reaktorsystems häufig anhand der Extremwerte und nicht anhand von Durchschnittswerten (z. B. maximale Leistung pro Brennstoffpartikel, maximale Brennstofftemperatur usw.) beurteilt werden, wird erwartet, dass die durch HxF generierten Daten unsere Beurteilungsfähigkeit erheblich verbessern werden den sicheren Betrieb von Züchterrechten. Darüber hinaus kann diese Methode mit höherer Auflösung als Verifizierung für die herkömmlichen Spektralzonenmethoden dienen.

Das ultimative Ziel von HxF ist die Integration der diskreten Elementmodellierung (DEM) für eine realistische Kieselsteinbewegung, des Monte-Carlo-Neutronentransports für die Energieverteilung und der Brennstoffverbrennungsberechnungen für jeden Kieselstein sowie eines thermisch-hydraulischen Modells zur Bestimmung der Temperaturverteilung. Um dieses ehrgeizige Ziel zu erreichen, wurde ein progressiver Ansatz gewählt, anstatt alle Teile in einem Anlauf umzusetzen. Der erste Schritt bestand darin, die Machbarkeit der Erschöpfung einer großen Anzahl von Materialien in einem angemessenen Zeitrahmen zu demonstrieren, ohne auf Supercomputing angewiesen zu sein. Es wurde nachgewiesen1,2, dass es möglich ist, mit relativ begrenzten Rechenressourcen und innerhalb eines Zeitrahmens von fünf bis zehn Tagen bis zu 0,5 Millionen Kieselsteine ​​gleichzeitig abzubauen. Noch wichtiger ist, dass gezeigt wurde, dass HxF ein leistungsstarkes Werkzeug ist, um unser Verständnis von PBRs zu verbessern, indem es wertvolle Erkenntnisse über das Brennstoff- und Reaktorverhalten, wie z. B. Leistungsspitzen und Abbrandverteilung bei der Entladung, liefert, die mit herkömmlichen Werkzeugen sonst nicht verfügbar wären. Auch wenn HxF nicht für eine schnelle Scoping-Analyse geeignet ist, bietet es ein Verifizierungsinstrument für Tools mit geringerer Genauigkeit.

Dieser erste Schritt konzentrierte sich auf den Beweis des Konzepts von HxF und ging davon aus, dass es keine Kieselbewegung gab. Dieses Manuskript dokumentiert stattdessen den zweiten Schritt zur Entwicklung von HxF, bei dem die Erschöpfung an die Kieselbewegung gekoppelt ist. Die anfängliche Implementierung verwendet noch kein DEM, sondern ein vereinfachtes Modell für die Kieselbewegung, das als diskrete Bewegung bezeichnet wird. Ein solches Modell geht von einem geordneten Bett mit festen Kieselsteinpositionen aus, in dem sich die Kieselsteine ​​in geraden Linien von einer festgelegten Position zur anderen bewegen. In diesem Artikel werden (Abschnitt „Methodologie“) die Theorie und Implementierung von HxF mit diskreter Bewegung unter Verwendung des Monte-Carlo-Codes Serpent 218 vorgestellt, der, basierend auf früheren Arbeiten, einzigartige ermöglichende Funktionen für HxF besitzt. Die entwickelte Methodik wird anhand der Modellierung eines großen gasgekühlten Hochtemperaturreaktors (HTGR) demonstriert (Abschnitt „Testfall“) und die Ergebnisse werden veranschaulicht und diskutiert (Abschnitt „Ergebnisse“).

Diskrete Elementemodelle (DEMs) wurden auf PBRs angewendet, um die Flugbahn jedes Kieselsteins während seiner Lebensdauer zu bestimmen7,8,9,10,11,12,13. Beispielsweise wurden OpenFOAM und sein DEM-Löser „particleFoam“ für einfache Anwendungen in PBRs8 verwendet. Darüber hinaus verfügt Serpent über eine interne Kopplung mit OpenFOAM, die das Lesen von OpenFOAM-formatierten Dateien und das Ändern von Informationen (z. B. Temperatur, Dichte) im laufenden Betrieb ermöglicht. Zwei Einschränkungen machen diesen Ansatz jedoch zu einer Herausforderung. Erstens: Obwohl die Kommunikationsschnittstelle zwischen OpenFOAM und Serpent genutzt werden kann, ist eine Änderung der Kieselbettkonfiguration im aktuellen Status des letztgenannten Codes nicht möglich. Das kartesische Suchnetz, das Serpent benötigt, um Kieselsteine ​​explizit zu modellieren, muss aktualisiert werden, wenn die Position der Kieselsteine ​​geändert wird. Allerdings ist das Suchnetz in Serpent 2 statisch und die Änderung dieses Verhaltens würde umfangreiche Entwicklungsanstrengungen und tiefgreifende Änderungen der Quellcodestruktur erfordern. Darüber hinaus wäre es notwendig, den Code bei jedem Bewegungsschritt zu verlassen, die Eingabe zu ändern und Serpent erneut auszuführen. Dieser Prozess führt zu einem erheblichen Rechenaufwand für die Neuerstellung der Geometrie und Materialien und den Import der gespeicherten Zusammensetzungen und erhöht darüber hinaus die Komplexität des Verfahrens. Zweitens wurde der OpenFOAM-DEM-Solver zwar in der Vergangenheit zur Simulation der Kernbelastung14 verwendet, jedoch nicht bei der Kieselrezirkulation. Insgesamt ist die Implementierung dieses Lösers nicht weit genug fortgeschritten und verfügt nicht über die notwendigen Funktionen, um eine vollwertige Kieselbettumwälzung für mehrere Durchgänge zu ermöglichen.

Aus diesen Gründen wird die anfängliche Kopplung von Kieselsteinbewegung und -erschöpfung implementiert, wobei ein vereinfachtes Bewegungsmodell angenommen wird, das das Suchnetz statisch lässt, indem die Kieselsteinpositionen während der gesamten Simulation unverändert bleiben (Abb. 1). Die Bewegung wird dann durch die Bewegung der Kieselsteinkompositionen von einer Position zur anderen dargestellt. Dem Quellcode von Serpent 2 wurde eine Routine hinzugefügt, die Kompositionen verschiebt und das Verwerfen erschöpfter Kieselsteine ​​und das Einfügen neuer Kieselsteine ​​berücksichtigt. Es wird davon ausgegangen, dass sich Kieselsteine ​​in geraden Linien nach oben oder unten bewegen, je nachdem, um welche Art von Züchtungsrecht es sich handelt.

Schematische Darstellung des diskreten Bewegungsansatzes (Abwärtsbewegungsfall). Farben stellen mögliche Trajektorien und Domänen dar, die für die Simulation verwendet werden.

Die diskrete Bewegungsfunktion in Serpent besteht aus zwei Hauptkomponenten: dem Mischen der Komposition und der Handhabung der Kieselsteine. Auch die Veränderung der Domäne von Kieselsteinen wurde untersucht. Für diese Implementierung mussten einige Vereinfachungen vorgenommen werden, wie im Abschnitt „Vereinfachungen“ erläutert.

Ein vereinfachtes veranschaulichendes Beispiel eines diskreten Bewegungsschritts mit einem zweidimensionalen PBR und neun Zusammensetzungen ist in Abb. 2 dargestellt (die Richtung der Kieselsteine ​​ist nur ein Beispiel und kann bei Bedarf geändert werden). In diesem Beispiel bewegen sich die Kieselsteine ​​1 bis 6 nach einem Schritt um einen vertikalen Schlitz nach unten. Die Kieselsteine ​​7, 8 und 9 werden auf Abbrand getestet: 7 und 9 werden am anderen Ende in einer zufällig ausgewählten Flugbahn wieder eingesetzt; 8 wird verworfen und seine Zusammensetzung wird durch frische Kraftstoffkonzentrationen ersetzt, wobei der gleiche Index beibehalten wird, um die Anzahl der in Serpent zu initialisierenden Materialien zu reduzieren.

Beispiel einer diskreten Bewegung für einen zweidimensionalen PBR. Kompositions-IDs werden in Weiß angezeigt. Die Positionen der Kieselsteine ​​sind fixiert und die Kompositionen bewegen sich diskret nach unten. Die Bodenkiesel zirkulieren und werden auf Abbrand geprüft. Kieselsteine ​​werden an einer zufälligen Position oben wieder eingefügt – Kieselsteine, die ihre Flugbahn ändern, ändern die Domäne und ihre Daten müssen zwischen den Domänen kommuniziert werden.

Die Funktionen zum Lesen und Ändern von Kompositionen in Serpent 2 wurden wie folgt implementiert. Bei Verwendung der automatisierten Materialaufteilung, die Serpent anwendet, um die Kieselsteine ​​aus der eingegebenen Kieselbettdatei zu erstellen, wird das Ausgangsbrennstoffmaterial in identifizierbare Zonen unterteilt, von denen jede eine spezifische ID-Nummer hat, die einer spezifischen Zusammensetzung entspricht. Diese Kompositions-IDs werden in der gleichen Reihenfolge sortiert wie die Positionen in der expliziten stochastischen Geometrie definiert und im ID-Vektor \({I}^{\left(0\right)}\) gespeichert. Die Routine wurde so geändert, dass Serpent bei jedem Schritt \(k>0\) die aktuelle ID-Reihenfolge \({I}^{\left(k-1\right)}\) liest, in der sich die Kompositionen befinden, und die neue ID Reihenfolge \({I}^{\left(k\right)}\), in der Zusammensetzungen sein sollten, und berechnet einen Übergangsoperator \({T}^{\left(k\right)}\) mit der folgenden Gleichung :

Anschließend wird basierend auf dem Übergangsoperator eine neue Liste der Brennstoffmaterialien aus der aktuellen erstellt. Diese Methode kann auf jeden Reaktor oder jede beliebige Geometrie angewendet werden, solange die Zonennummerierung korrekt verwaltet wird. Für diese Anwendung werden die Kompositionen bei jedem Schritt vertikal gemischt, wobei je nach PBR-Typ eine Aufwärts- oder Abwärtsbewegung nachgebildet wird.

Die meisten PBRs sollen ein Brennstoffmanagementsystem mit mehreren Durchgängen anwenden. Das heißt, wenn ein Kieselstein ein Ende des Kerns erreicht, muss er ausgeworfen, auf Abbrand geprüft, bei Bedarf durch frischen Brennstoff ersetzt und am anderen Ende wieder eingesetzt werden. Daher ist es notwendig, die Kieselrezirkulation zu berücksichtigen, um diesen Vorgang genau darzustellen. Die diskrete Bewegung reproduziert ein solches Verhalten, indem sie die Zusammensetzung einer rezirkulierenden (oder einer frischen Brennstoffzusammensetzung) einem Kieselstein-ID zuordnet, der sich am anderen Ende des Kerns befindet. Die Position des Kieselsteins kann im Voraus festgelegt oder, was häufiger vorkommt, zufällig gewählt werden.

Die neu entwickelte Funktion zur Kieselrückführung verfolgt die Anzahl der Durchgänge und testet die Kieselsteine ​​anhand eines voreingestellten Auswurfkriteriums. Zu den Optionen für dieses Kriterium gehören ein maximaler Abbrandwert, eine maximale Menge eines bestimmten Isotops (z. B. 137Cs) oder eine maximale Anzahl von Durchgängen, die der Kieselstein durch den Kern durchlaufen kann (diese verschiedenen Optionen sind nicht alle realistisch, sondern umfassen Kriterien, die erfüllt sind). in anderen Tools und Benchmarks verwendet wurden). Die Zusammensetzung der weggeworfenen Kieselsteine ​​wird zur Charakterisierung des verbrauchten Kraftstoffs in einer separaten Datendatei gespeichert.

Eine wichtige Aktivierungsfunktion für HxF ist die Domänenzerlegungsmethode, die Serpent für Burnup bereitstellt. Um den Speicherbedarf zu reduzieren, teilt Serpent die zu brennenden Volumes in mehrere Zonen (Domänen) auf und verteilt sie auf die Rechenknoten. Domänen sind kontinuierlich (Quader, Zylinder oder Keile) und Materialinformationen werden nicht zwischen Domänen geteilt. In der Praxis führt diese Methode zu einer Aufteilung des Speicherbedarfs, der größtenteils von Materialdaten dominiert wird, durch die Anzahl der verwendeten Domänen. Wenn jedoch eine diskrete Bewegung angewendet wird, kommt es dennoch vor, dass Materialien von einem Bereich in einen anderen wandern. Um dieses Problem zu lösen, werden Daten von Materialien, die die Domäne ändern, in einer externen Datei gespeichert, die dann gelesen wird, um die Zieldomäne zu füllen. Dieser Prozess erhöht die Rechenzeit um etwa 40 % aufgrund der Kommunikation zwischen Domänen während des Transports, wenn ein Neutron, das von einer Domäne kommt, mit einem Material in einer anderen Domäne interagiert, und der Datenverarbeitung. Dennoch überwiegen die Vorteile der Domänenzerlegung im Hinblick auf eine drastische Speicherreduzierung den zusätzlichen Zeitaufwand bei weitem.

In dieser Phase enthält die oben dargestellte Methodik einige Vereinfachungen. Neben der Beschränkung, dass Kieselsteine ​​nur festgelegte Positionen einnehmen, wird typischerweise angenommen, dass sich Kieselsteine ​​als vertikale Kanäle ohne Quervermischung bewegen3,4,15. Darüber hinaus werden Änderungen in der Kerngeometrie, wie beispielsweise die bei PBRs typischen konischen Bereiche, nicht berücksichtigt. Diese Einschränkungen sind dem diskreten Bewegungsmodell nicht eigen, würden aber erhebliche Änderungen an der Methode erfordern; Daher wurde beschlossen, sie in zukünftigen Arbeiten mithilfe von DEM anzugehen. Obwohl es möglich ist, eine realistischere Verteilung der Kieselsteine ​​im Kern beizubehalten, sind sie typischerweise in einem regelmäßigen Gitter angeordnet. Dies vereinfacht die Generierung von Bewegungsabläufen, ohne die erwarteten Ergebnisse aufgrund der großen Neutronendiffusionslänge im System wesentlich zu beeinträchtigen.

Die Fähigkeiten von HxF mit diskreter Bewegung werden durch die Bestimmung der Gleichgewichtszusammensetzung für einen HTGR-Kern in Originalgröße demonstriert. Das in Abb. 3 dargestellte Modell umfasst typische Geometrie, Abmessungen und Materialzusammensetzungen basierend auf dem PBMR-400-Design. Zyklen und thermisch-hydraulische Parameter werden willkürlich angenommen. Tabelle 1 enthält Abmessungen, Materialien und andere Daten. Obwohl bestimmte Parameter aus der Designdokumentation stammen16, ist es wichtig zu beachten, dass diese Studie als Demonstration der HxF-Fähigkeiten dient und nicht darauf abzielt, eine Benchmark-Lösung zu etablieren. Um den Annahmen für diskrete Bewegung zu entsprechen, wird die Geometrie mit einem vollständig zylindrischen aktiven Bereich vereinfacht, der von 90 cm dicken axialen und radialen Reflektoren und einem inneren Graphitreflektor mit einem Radius von 100 cm umgeben ist. Das so entstandene 1100 cm hohe und 85 cm breite Kieselbett enthält 451.360 Kieselsteine. Oben im Bett befindet sich ein 50 cm hoher He-gefüllter Raum. Die Kieselsteine ​​sind in einem kubisch-flächenzentrierten (FCC) Gitter verteilt. Der Kraftstoff liegt in Form von mit 9,8 Gew.-% angereicherten UO2-Körnern vor, die in einem einfachen kubischen Gitter aus 15.000 TRISO-Partikeln ohne Clipping enthalten sind. Die Brennstofftemperatur ist auf 1200 K eingestellt, während davon ausgegangen wird, dass die übrigen Materialien eine einheitliche Temperatur von 900 K haben. Obwohl die Methodik ein Geschwindigkeitsprofil verwenden kann, wird der Einfachheit halber ein flaches Profil angenommen, was bedeutet, dass Kieselsteine, die zu den gehören, 1200 K betragen Dieselbe Reihe bewegt sich mit derselben Geschwindigkeit.

Vertikaler (links) und horizontaler (oben rechts) Querschnitt des Testfallmodells und Kieselsteinmodell (unten rechts).

Wie bereits erwähnt, basiert das Mischen der Kompositionen auf einer vorgegebenen Reihe von ID-Listen, die die Bewegung der Kieselsteine ​​wiedergeben. Da das Bett in einem FCC-Gitter angeordnet ist, ist der Bewegungsablauf relativ einfach. Das Bett bei Schritt \(k\) wird als Matrix \({M}^{\left(k\right)}\) dargestellt, in der jede Zeile axial ausgerichteten Kieselsteinen und jede Spalte radial ausgerichteten Kieselsteinen entspricht. Bei dieser Darstellung entspricht das Matrixelement \({m}_{i,j}^{\left(k\right)}\) der Zusammensetzung am Slot der jeweiligen Zeilen- und Spaltenindizes \(i\) und \ (j\), im Schritt \(k\). Alle zwei aufeinanderfolgenden Zeilen im FCC-Gitter sind mit demselben Index gekennzeichnet. Die Matrix wird in aufsteigender Indexreihenfolge sortiert und die Zusammensetzungen werden von Schritt zu Schritt nach unten verschoben. Die Größe \(n\) der vertikalen Verschiebung (dh die Anzahl der Zeilen, um die Zusammensetzungen verschoben werden) hängt von der gewählten Größe für den Abbrandschritt ab. Wenn also die Gesamtmatrix des Betts die Größe \(\left({N}_{r}, {N}_{c}\right)\ hat, ist die Oberseite \({N}_{r}- n\) Reihen werden nach unten verschoben und die unteren \(n\) Reihen werden an die Oberseite des Bettes verschoben. Unter der Annahme, dass der erste herauskommende Kieselstein der erste hineinkommende Kieselstein ist und das radiale Einsetzen nicht kontrolliert wird, behalten die rezirkulierten Kieselsteine ​​die gleiche Schichtung bei, werden jedoch zufällig einer Säule neu zugewiesen. Die Korrelation zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schritten kann dann wie folgt dargestellt werden (wobei i = 0 die unterste Zeile ist):

Der neue Zustand \({M}^{\left(k\right)}\) wird dann in den \({I}^{(k)}\)-Vektor umgewandelt und in eine schrittabhängige Datei geschrieben, die der Serpent Die diskrete Bewegungsroutine verwendet:

Darüber hinaus werden die Slots, die rezirkulierende Zusammensetzungen enthalten (dh die \(n\) letzten Zeilen), in einer Rezirkulationsdatei zur Bewertung anhand des Entladungskriteriums gespeichert. Es ist zu beachten, dass der Bewegungsablauf keine Entladung und Betankung vornimmt. Die Shuffling-Routine von Serpent 2 übernimmt diesen Prozess vollständig. Der Bewegungsablauf kann je nach spezifischer Geometrie und Strömungsrichtung geändert werden und nutzt Indizes, die mit beliebigen externen Methoden generiert werden, unabhängig von der Komplexität.

Der hier beschriebene Test geht davon aus, dass \({N}_{r}\)=124 Zeilen und \({N}_{c}\)=3640 Spalten (oder Trajektorien) sind. Ein anfänglicher Bewegungsschritt von \(n\)=61 wird eingestellt, um die Konvergenz in Richtung des Gleichgewichtskerns zu beschleunigen. Dann werden feinere Bewegungsschritte von \(n\)=11 angewendet. Ein solcher Schritt entspricht einer Verschiebung um 96,5 cm. Das bedeutet, dass bei jedem Schritt 8,9 % des Bettes umgewälzt werden und bei gegebener Kieselgeschwindigkeit jeder Abbrandschritt 8,9 effektive Tage mit voller Leistung dauert.

Zusammen mit der beschriebenen Sequenz und zwischen jedem Bewegungsschritt führt Serpent eine Transport- und Verarmungsberechnung durch, um die Neutronenpopulationsverteilung, Wechselwirkungen mit Kernmaterialien und daraus resultierende Änderungen in der Zusammensetzung zu bestimmen. Die nukleare Datenbibliothek ENDF/B-VII.017 wird einmal zu Beginn der Simulation geladen und durchgehend gespeichert, sodass kein erneutes Laden erforderlich ist. Aufbauend auf Erkenntnissen aus früheren Forschungsarbeiten1,2 werden die Domänenzerlegung und die kieselweise automatisierte Aufteilung brennbarer Materialien eingesetzt. Diese Optionen erleichtern die Definition eines eindeutigen Ausgangs-Frischbrennstoffmaterials, das dann effizient in einzelne Zonen pro Material unterteilt wird. Dieser Ansatz vereinfacht den Eingabeprozess, reduziert den Simulations- und Speicherbedarf und rationalisiert den gesamten Rechenworkflow. Darüber hinaus wird der Serpent-Optimierungsmodus 1 angewendet, der ein nicht gewerkschaftlich organisiertes Energienetz nutzt und spontane Querschnittsberechnungen durch den direkten Tally-Ansatz durchführt. Diese Wahl verringert den Speicherbedarf weiter und erhöht die Recheneffizienz. Ausgehend von einer anfänglichen zufälligen Brennstoffzusammensetzung werden grobe Schritte mit 106 inaktiven und 107 aktiven Neutronen durchgeführt. Sobald mit dieser hohen Unsicherheit und großen Bewegungsschrittfolge ein erstes Gleichgewicht erreicht ist, wird eine neue Simulation mit 107 inaktiven und 108 aktiven Neutronen durchgeführt. Es werden 70 vollständige Durchgänge simuliert, die jeweils 100 Tagen entsprechen, und das Verwerfungskriterium für Kieselsteine ​​basiert auf der 137Cs-Konzentration, deren Schwellenwert auf 2,2238 × 10−4 mol/Kiesel festgelegt ist, was ungefähr einem gewünschten Schwellenwert von 92 MWd entspricht /kgHM. In dieser Studie wird kein Prädiktor-/Korrektor-Schema verwendet, stattdessen wird eine nicht-iterative Depletion-Methode angewendet.

In diesem Abschnitt werden einige der Ergebnisse veranschaulicht, die mit HxF mit diskreter Bewegung für den HTGR-Testfall erzielt wurden. Insbesondere wird die Konvergenz zum Gleichgewicht erörtert und die Gleichgewichtsparameter analysiert, sowohl für im Kern befindliche als auch für weggeworfene Kieselsteine.

Die Bestimmung der Konvergenzkriterien ist bei der Suche nach einem Gleichgewicht in einem Züchterrecht von entscheidender Bedeutung. In dieser Arbeit wurden zwei verschiedene Metriken verwendet. Erstens zeigt die Entwicklung globaler Parameter wie des Multiplikationsfaktors keff und des Umwandlungsverhältnisses (CR) den Gesamtzustand des Reaktors an. In diesem Zusammenhang wird der Gleichgewichtszustand bestimmt, wenn diese Parameter über drei vollständige Kernzyklen hinweg konsistente Trends mit dem Feinbewegungsschritt aufweisen. Abbildung 4 zeigt, dass sich diese beiden Parameter ähnlich verhalten.

Entwicklung globaler Kernparameter als Funktion der Durchgänge: Multiplikationsfaktor (links) und CR (rechts).

Ein erster oszillierender Trend wird zwischen 10 und etwa 30 Durchgängen beobachtet. Oszillationen resultieren aus Bewegungsschritten, die wesentlich größer sind als die Diffusionslänge von Neutronen im Kern. Diese erste Simulationsstufe mit großem Abbrand ist vorteilhaft, um die Rechenzeit zum Erreichen des Gleichgewichts zu verkürzen. Anschließend wurde der Abbrandschritt drastisch reduziert, was zu kleineren Bewegungsschritten führte. Sobald diese Schrittgrößenreduzierung erfolgte, sank der Multiplikationsfaktor um etwa 1500 pcm und der CR erhöhte sich um 7 × 10−3. Dieser Trend erklärt sich durch die geringere Anzahl frischer Kieselsteine, die in den Kern eingebracht werden. Obwohl ein gewisses Oszillationsverhalten bestehen bleibt, gilt der Kern als im Gleichgewichtszustand, wenn der Multiplikationsfaktor innerhalb eines Bandes von ± 390 pcm bleibt, d. h. nach 42 Durchläufen. Schwingungen werden höchstwahrscheinlich durch die dynamische Natur des PBR-Betriebs mit der Bewegung der Kieselsteine ​​verursacht. Sie können jedoch durch die statistische Unsicherheit der Transportprozesse und die diskrete Natur der Erschöpfungsberechnungen beeinflusst werden, wobei Chargen frischer Kieselsteine ​​eingesetzt und gebrauchte Kieselsteine ​​entsorgt werden. Jeder nachfolgende simulierte Schritt wird als Gleichgewichtszustand mit einer anderen Konfiguration betrachtet. In den unten dargestellten Ergebnissen beziehen sich die Gleichgewichtsdurchschnittswerte auf den Durchschnitt einer bestimmten Größe über 297 Zustände (entsprechend 27 Durchgängen), während sich repräsentative Werte für einen einzelnen Zustand auf den letzten simulierten Gleichgewichtszustand beziehen. Der durchschnittliche Gleichgewichtsmultiplikationsfaktor und CR betragen 1,01554 ± 18 pcm bzw. 0,44472 ± 14 pcm.

Weitere Beweise für das erreichte Gleichgewicht werden durch die Analyse weggeworfener Kieselsteine ​​gesucht. Abbildung 5 zeigt die Entwicklung der Anzahl der weggeworfenen Kieselsteine ​​(also der eingesetzten frischen Kieselsteine) als Funktion der Gesamtzahl der simulierten Durchgänge. Der Wert schwankt um 4088 Kieselsteine ​​pro Schritt, zwischen 3640 und 4566, was etwa 410 bis 515 Kieselsteinen/Tag entspricht. Auch hier werden diese Schwankungen als klein genug interpretiert, um einen Gleichgewichtszustand anzunehmen. Der Anstieg der abgeworfenen Kieselsteine ​​bei etwa 50 Durchgängen entspricht dem zuvor beobachteten Multiplikationsfaktor. Abbildung 5 zeigt auch den durchschnittlichen Abbrand pro Durchgang und wie dieser Wert nach Erreichen des Gleichgewichts nahezu konstant bei etwa 9,85 MWd/kgHM bleibt.

Entwicklung der globalen Parameter für weggeworfene Kieselsteine ​​als Funktion der Durchgänge: Anzahl der weggeworfenen Kieselsteine ​​(links) und durchschnittlicher Abbrand der weggeworfenen Kieselsteine, normalisiert durch die Anzahl der Durchgänge (rechts).

Insgesamt ist festzustellen, dass die Kriterien zur Bestimmung des Gleichgewichts willkürlich sind. Angesichts der stochastischen Natur von PBRs wird ein Kern im Gleichgewicht immer ein oszillierendes Verhalten zeigen; Daher muss es in der Verantwortung der Modellierer liegen, bei der Festlegung akzeptabler Kriterien für das Gleichgewicht ihr bestes Urteilsvermögen anzuwenden.

Bezüglich der Rechenanforderungen beträgt die durchschnittliche Transportprozesszeit für die anfänglichen Entleerungsschritte nach einer Initialisierung von 36,9 Minuten 2,3 Minuten, während sie sich für nachfolgende, genauere Schritte auf 19,6 Minuten erhöht. Die Abbrand- und Datenverarbeitungszeiten sind relativ kürzer und betragen 1,2 bzw. 1,1 Minuten. Die Gesamtsimulationszeit, durchgeführt auf 20 2,1 GHz Intel Xeon Gold 6230 Knoten, beträgt 148 Stunden. Jedem Knoten werden 18,7 GB Speicher zugewiesen, wobei der Großteil für Domänenmaterialdaten (55,7 %), Querschnitte (25,2 %) sowie berechnete und gezählte Ergebnisse (9,0 %) genutzt wird. Der verbleibende Speicher entspricht diversen Daten.

Die Durchführung von Monte-Carlo-Berechnungen in groß angelegten Modellen erfordert die Quantifizierung statistischer Unsicherheiten. Erstens ist der Multiplikationsfaktor kein limitierender Faktor für den Testfall. Die maximale statistische Unsicherheit bei Feinschritten beträgt 22 pcm, was im Vergleich zu den Parameterschwankungen gering ist. Der Hauptgrund für die Simulation vieler Neutronenverläufe liegt in der statistischen Unsicherheit kieselartiger Detektoren, wie etwa der Fluss- und Leistungszählungen. Aufgrund der geringen Größe der TRISO-Partikel, in denen die Spaltungen gewertet werden, werden die höchsten Werte bei kieselweisen Leistungszählungen gefunden. Die Ergebnisse sind in Tabelle 2 zusammengefasst. Die meisten Kieselsteine ​​(95 %) haben eine Unsicherheit von weniger als 6 % hinsichtlich des Neutronenflusses und weniger als 12 % hinsichtlich der Leistung.

Dennoch liegen, wie Abb. 6 zeigt, die größten Unsicherheiten erwartungsgemäß am Boden des Kerns, wo es die geringste Anzahl an Neutronen-/Nuklid-Wechselwirkungen gibt. In dieser Zone ist der Kraftstoff am stärksten verbrannt und kann entladen werden, was zu einer geringeren Stromerzeugung führt. Darüber hinaus ist, wie das Histogramm deutlicher zeigt, der Anteil der Kieselsteine ​​mit einer sehr hohen Unsicherheit in Bezug auf Leistung und Fluss gering.

Axiales Profil (links) und kumulative statistische Verteilung (rechts) der statistischen Unsicherheit der Kieselstärke.

Die statistische Unsicherheit könnte stattdessen einen größeren Einfluss auf Extrem-, Maximal- und Minimalwerte haben. Beispielsweise lässt sich bei der Berechnung des Pebble-Power-Peaking-Faktors nicht feststellen, inwieweit der Wert für die maximale Leistung ein echter Ausreißer oder ein statistisches Artefakt ist. Dennoch zeigt Abb. 7, dass sich der Pebble-Peaking-Faktor nur um etwa 5 % ändert, wenn er unter Verwendung des einzelnen höchsten Leistungswerts als Spitze und bei Verwendung der durchschnittlichen 100 höchsten Werte als Spitze berechnet wird. Das Gleiche gilt für den Neutronenfluss.

Entwicklung der maximalen Leistung und der damit verbundenen statistischen Unsicherheit im Gleichgewicht als Funktion der Anzahl der Werte, die gemittelt wurden, um diese maximale Leistung zu erhalten (links) und den maximal 100 kieselsteinartigen Potenzen, die im Gleichgewicht gefunden wurden (rechts).

Die folgenden Unterabschnitte bieten eine Zusammenfassung der Verteilung wichtiger Kernparameter im Gleichgewicht, wie Neutronenfluss, Abbrand und Leistung. Es ist wichtig zu verstehen, dass die Daten stark davon abhängen, wie oft die Kieselsteine ​​den Kern passiert haben. Da das Verwerfungskriterium auf dem Gehalt an 137Cs im Kieselstein basiert, variiert die Anzahl der Durchgänge tatsächlich je nach individueller Vorgeschichte. Tabelle 3 zeigt die Anzahl der Kieselsteine ​​im Kern über mehrere Gleichgewichtsdarstellungen hinweg, gruppiert nach der Anzahl der Durchgänge. Die Anzahl der Kieselsteine ​​verteilt sich nahezu gleichmäßig zwischen 1 und 9 Durchgängen, die jeweils etwa 10 % des Kerns ausmachen. Stattdessen machen Kieselsteine ​​beim 10. Durchgang 8,2 % des Gesamtbestands aus, und ein 11. Durchgang ist höchst unwahrscheinlich. Dies deutet darauf hin, dass die meisten Kieselsteine ​​nach 9 und 10 Durchgängen weggeworfen werden und nur sehr wenige nach 11 Durchgängen durch den Kern gelangen. Weitere Diskussionen zu diesem Thema finden Sie später im Zusammenhang mit dem Entladungsabbrand.

Die Abbildungen 8, 9, 10 und 11 zeigen die räumliche Verteilung thermischer (E < 1,86 eV) und schneller (E > 0,1 MeV) Neutronen im Gleichgewichtskern. Wie erwartet erreicht der Wärmefluss in der Nähe des Radialreflektors und zur Oberseite des Kerns seinen Höhepunkt. Tatsächlich werden Neutronen durch den Reflektor thermisiert, und sobald sie wieder in den Kern eindringen, müssen sie keine langen Strecken zurücklegen, bevor sie absorbiert werden. Darüber hinaus führt die hohlzylindrische Beschaffenheit des Kerns zu einer geometrischen Spitze um die axiale und radiale Mitte des Bettes, während gleichzeitig Neutronen an den Ecken austreten. Da die Kieselsteine ​​jedoch von oben eingeführt und unten ausgetragen werden und sich pro Durchgang ein großer Abbrand ansammelt, erfahren die Kieselsteine ​​einen stärkeren thermischen und schnellen Fluss zur Oberseite des Kerns hin.

Thermischer Neutronenfluss (< 1,86 eV) in jedem Kieselstein im Kern bei einem repräsentativen Gleichgewichtsschritt.

Radiale (links) und axiale (rechts) durchschnittliche Flussprofile thermischer Neutronen (< 1,86 eV) im Gleichgewicht.

Fluss schneller Neutronen (> 0,1 MeV) in jedem Kieselstein im Kern bei einem repräsentativen Gleichgewichtszustand.

Radiale (links) und axiale (rechts) durchschnittliche Flussprofile schneller Neutronen (> 0,1 MeV) im Gleichgewicht.

Bezüglich der statistischen Verteilung des Wärmeflusses pro Durchgang im Kern im Gleichgewicht, dargestellt in Abb. 12, können zwei Beobachtungen gemacht werden. Bitte beachten Sie, dass in diesem Diagramm und allen anderen Diagrammen in diesem Abschnitt, die Informationen pro Durchgang anzeigen, Durchgang 11 nicht erscheint weil die Stichprobengröße zu klein ist, um sichtbar zu sein. Einerseits ist die Wärmeflussverteilung unabhängig von der Durchgangszahl ähnlich. Andererseits zeigt die Verteilung deutliche Flussspitzen bei etwa 0,2, 0,6 und 1,0 × 1014 n/cm2 s. Jeder dieser Peaks kann mit identifizierbaren Kernregionen in Verbindung gebracht werden und ist in Abb. 8 erkennbar. Der niedrige Peak entspricht dem unteren Bereich des Kerns, mit dem meisten verbrannten Brennstoff und der meisten thermischen Leckage; Kieselsteine ​​mit dem mittleren Spitzenwert befinden sich oben im Kern und direkt über dem Bereich mit niedrigem Spitzenwert; Der höchste Peak (der auch den höchsten Wert aufweist) entspricht dem zentralen Bereich, in dem die Kieselsteine ​​ausreichend weit vom Reflektor entfernt sind. Schließlich weisen einige Kieselsteine ​​an den oberen Innen- und Außenkanten des Kerns die höchsten Werte auf. Die gleiche Verteilung für schnelle Neutronen (Abb. 13) zeigt, dass die Maximalwerte mit der Anzahl der Durchgänge leicht abnehmen.

Statistische Verteilung des kumulativen Wärmeflusses pro Durchgang über alle Gleichgewichtszustände, normalisiert über die maximale Anzahl (die Hülle des Stapels stellt die globale Verteilung dar).

Kumulative statistische Verteilung des schnellen Flusses pro Durchgang über alle Gleichgewichtszustände, normalisiert über die maximale Anzahl (die Hülle des Stapels stellt die globale Verteilung dar).

Abbildung 14 zeigt die räumliche Verteilung des Abbrands im Kern. Das Radialprofil weist an den Rändern kleine Spitzen auf, da sich die Kieselsteine ​​in der Nähe des Reflektors schneller abbrennen, insbesondere während der ersten vier Durchgänge (Tabelle 4). Wenn Kieselsteine ​​an einer zufälligen radialen Stelle wieder eingesetzt werden, werden die radialen Abbrandprofile mit der Anzahl der Durchgänge flacher. Das axiale Abbrandprofil zeigt ein monotones Anstiegsverhalten, wenn Kieselsteine ​​durch den Kern absteigen und Abbrand ansammeln. Das stufenartige Verhalten, das sich vor allem bei Kieselsteinen in den ersten Durchgängen bemerkbar macht, ist künstlich. Dies wird durch die diskrete Bewegung verursacht, die sich bei jedem Schritt etwas weniger als 1/11 der aktiven Kernhöhe bewegt. In jedem Fall hat dieses Artefakt keinen Einfluss auf den Trend und verschwindet, wenn Kieselsteine ​​zufällig an verschiedenen radialen Positionen wieder eingefügt werden.

Radiales (links) und axiales (rechts) Abbrandprofil pro Durchgang im Gleichgewicht.

Abbildung 15 und Tabelle 4 liefern statistische Daten zum Abbrand in Abhängigkeit von der Anzahl der Durchgänge. Zwei Phänomene sind bemerkenswert. Erstens zeigt die Abbrandverteilung der Kieselsteine ​​während des ersten Durchgangs zwei Anomalien: den großen Peak bei Nullabbrand, der die frischen, in den Kern eingebrachten Kieselsteine ​​repräsentiert, und das künstliche Multi-Peak-Verhalten aufgrund des diskreten Bewegungsansatzes. Zweitens die beiden Spitzen in der kumulativen Verteilung bei jedem Durchgang, die sich aus der diskreten Natur (in diesem Fall real) jedes Durchgangs durch den Kern ergeben. Mit anderen Worten: Kieselsteine ​​mit unterschiedlicher Anzahl von Durchgängen weisen überlappende Abbrände auf, die, wenn sie kumuliert werden, Muster erzeugen, die schwer einer Durchlaufnummer zuzuordnen sind, wenn man keinen Zugriff auf durchgangsabhängige Daten hat.

Statistische Abbrandverteilung pro Durchgang über alle Gleichgewichtszustände, einzelner Durchgang (links) und kumulativ (rechts), normalisiert über die maximale Anzahl.

Die Stromerzeugung in jedem Kieselstein ist eine kritische Messgröße im Kern, da eine hohe Stromerzeugung in einer Zone des Kerns zu Hot Spots führt, was zu geringeren thermischen Spielräumen sowohl für die Kraftstoff- als auch für die Kühlmitteltemperaturen und einer erhöhten thermischen Belastung der Strukturmaterialien und Reflektoren führt. Die Abbildungen 16 und 17 veranschaulichen die räumliche Verteilung der Kraft pro Kieselstein im Kern im Gleichgewicht. Die radialen und axialen Profile zeigen ähnliche Formen wie der thermische Neutronenfluss, was einen annähernd konstanten Spitzenfaktor ergibt. Bei jedem Durchgang nimmt die Leistung entsprechend dem Abbrand ab. Im Durchschnitt erzeugt ein Kieselstein am Ende seiner Lebensdauer die Hälfte der beim ersten Durchgang erzeugten Energie (Tabelle 5). Auf die ersten vier Durchgänge entfällt die Hälfte der gesamten Kernleistung (202 MW), auf die Durchgänge fünf bis acht entfallen 37 % (145 MW) und auf die letzten beiden 13 % (53 MW).

Leistung pro Kieselstein im Kern bei einem repräsentativen Gleichgewichtszustand.

Radiale (links) und axiale (rechts) Kieselkraftverteilung pro Durchgang im Gleichgewicht.

Die statistische Verteilung der Kieselleistung für jeden Durchgang (Abb. 18) zeigt drei Spitzen, die unterschiedliche Wärmeflussbereiche darstellen, wie oben dargestellt. Aufgrund des zufälligen radialen Wiedereinfügungsprozesses kommt es einer gleichmäßigen Verteilung näher.

Statistische Verteilung der Kieselkraft pro Durchgang im Gleichgewicht, einzelner Durchgang (links) und kumulativ (rechts), normalisiert über die maximale Anzahl.

Schließlich wird beobachtet, dass die Spitzenleistung pro Kieselstein im Kern 3259 W beträgt, was 217 mW pro TRISO-Partikel entspricht. Diese Informationen sind insbesondere für die Beurteilung der Kraftstoffleistung relevant. Diese Arbeit geht von einer festen, gleichmäßigen Temperaturverteilung aus, aber in Zukunft wird die Kopplung mit einem thermisch-hydraulischen Modell implementiert, um die Auswirkungen einer detaillierten Kiesel-für-Kügelchen-Leistungsverteilung zu bestimmen.

Eine einzigartige Fähigkeit von HxF ist die Möglichkeit, die Geschichte jedes einzelnen Kieselsteins genau zu bestimmen und so weitere Erkenntnisse zu gewinnen. Als Beispiel werden Daten für vier Kieselsteine ​​dargestellt, um zu verstehen, warum sie nach vier unterschiedlich vielen Durchgängen weggeworfen wurden. Ihre Geschichte in Bezug auf Abbrand, Leistung und räumliche Position ist in Abb. 19 dargestellt. Der nach acht Durchgängen ausgestoßene Kieselstein bewegt sich größtenteils in der Nähe des inneren Reflektors; Daher erfährt es einen größeren Fluss/eine größere Leistung und akkumuliert den Abbrand schneller. Im gegenteiligen Extremfall wandert der nach 11 Durchgängen ausgestoßene Stein weiter vom Reflektor weg und bewegt sich ab Durchlauf fünf immer mehr in den Bereich niedrigerer Leistung. Bemerkenswert ist, dass die nach 8 oder 9 Durchgängen entsorgten Kieselsteine ​​zwar einen Abbrand von etwa 92 MWd/kgHM aufwiesen, die anderen beiden jedoch etwa 101 MWd/kgHM erreichten, was einem zusätzlichen Durchgang entspricht.

Abbrand (oben links), Leistung (oben rechts) und radiale Position (unten) Entwicklung ausgewählter Kieselsteine, die nach 8, 9, 10 und 11 Durchgängen entladen werden.

Zusätzlich zu hochpräzisen In-Core-Daten kann HxF zur Erfassung von Daten über verbrauchten Kraftstoff verwendet werden. Zunächst können einige Überlegungen zum Entladungsabbrand angestellt werden. Wie in der Methodik erläutert, wird die 137Cs-Konzentration als Ersatz für den Abbrand verwendet und die Kieselsteine ​​werden auf der Grundlage eines festgelegten Schwellenwerts ausgetragen. Der lineare Zusammenhang zwischen Abbrand und Cs wird durch die Daten der ausgetragenen Kieselsteine ​​bestätigt (Abb. 20). Der festgelegte Schwellenwert von 2,2238 × 10−4 mol/Kieselstein entspricht im Durchschnitt einem Abbrandschwellenwert von 92,5 +/− 0,15 MWd/kgHM (im Bereich von 92,0 bis 93,3 MWd/kgHM).

137Cs in einem Kieselstein als Funktion des Abbrandes.

Der 137Cs-Schwellenwert stellt den Mindestwert dar, den ein Kieselstein enthalten muss, um bei der Beurteilung des Abbrandes aussortiert zu werden. Bei größeren Konzentrationen/Abbränden werden die meisten Kieselsteine ​​verworfen, da die Beurteilung erst nach einem vollständigen Durchgang erfolgt. Tabelle 6 fasst die Informationen zum Kieselsteinbestand und zum Abbrand zusammen, getrennt nach der Anzahl der Durchgänge, nach denen die Kieselsteine ​​entsorgt wurden. Es ist zu beobachten, dass die große Mehrheit der Kieselsteine ​​(99,96 %) den Kern 9 und 10 Mal durchläuft, die durchschnittliche Anzahl der Durchgänge 9,8 beträgt und der durchschnittliche verworfene Abbrand 96,5 MWd/kgHM beträgt, was 4 % über dem Schwellenwert liegt (Das Verständnis dieser Verschiebung ist bei der Bestimmung des Schwellenwerts wichtig.) Eine äußerst geringe Anzahl an Kieselsteinen (0,03 %) durchläuft den Kern für 11 Durchgänge und erreicht typischerweise einen höheren Abbrandgrad oder wird erst nach 8 Durchgängen verworfen und erreicht tendenziell einen geringeren Abbrand. In beiden Extremfällen sind die ermittelten Abbrandbereiche relativ eng. Die statistische Verteilung des Abbrands in gebrauchten Kieselsteinen (Abb. 21) zeigt den Schwellenwert bei etwa 92,5 MWd/kgHM (mit der oben diskutierten Unsicherheit) und zwei Spitzen, die der Entladung nach neun oder zehn Durchgängen entsprechen.

Statistische Verteilungen des Abbrands weggeworfener Kieselsteine ​​pro Durchgang, einzelner Durchgang (links) und kumulativ (rechts).

Es können auch Informationen zu jedem einzelnen Nuklid eingeholt werden. Abbildung 22 zeigt einige ausgewählte Beispiele (die Daten werden bei der Entladung ohne Abklingzeit erfasst). Die Konzentration von 238U nimmt wie erwartet monoton mit der Anzahl der Durchgänge ab, wohingegen die spaltbaren Isotope von Pu (239Pu und 241Pu), das Spaltprodukt 135Xe und 235U komplexere Verhaltensweisen zeigen. Dies ist auf die Vielfalt der Neutronenspektren zurückzuführen, die ein Kieselstein im Laufe seines Lebens erleben kann, abhängig vom Standort und damit von den Flugbahnen im Kern. Wie zuvor gezeigt, handelt es sich bei den nach acht Durchgängen ausgetragenen Kieselsteinen um Ausnahmefälle, bei denen sich die Kieselsteine ​​hauptsächlich in der Nähe der Reflektoren befinden und ein weicheres Spektrum erfahren (Abb. 23). Ebenso führt ein weicheres Spektrum zu einem effizienteren Verbrauch von 235U und einer Zerstörung von 135Xe.

Statistische Verteilungen der Isotopenkonzentrationen in weggeworfenen Kieselsteinen pro Durchgang für wichtige Mengen im Zusammenhang mit der Brennstoffnutzung.

Neutronenflussspektrum im Gleichgewicht in sechs verschiedenen Radialzonen.

Ein zweiter Schritt zur Erreichung einer Hyper-Fidelity-Abreicherung für Kieselbettreaktoren wurde vorgestellt. In dieser Arbeit wird die Bewegung von Kieselsteinen anhand eines geordneten Bettes und fester Positionen dargestellt, durch die sich Brennelemente bewegen. Ein solches diskretes Bewegungsschema wurde in Serpent 2 implementiert und mit seinen Neutronentransport- und -verarmungsfunktionen kombiniert. Ad-hoc-Routinen wurden implementiert, um die Kompatibilität mit der Domänenzerlegung sicherzustellen und das Einbringen frischer Kieselsteine ​​und die Kieselrückführung nach jedem Durchgang auf der Grundlage verschiedener Entladungskriterien zu handhaben. Der entwickelte diskrete Bewegungsansatz ist unabhängig von der Richtung der Kieselbewegung und daher mit jeder Art von PBR kompatibel. Die aktuellen Vereinfachungen gehen davon aus, dass keine radiale Bewegung, eine gleichmäßige axiale Kieselgeschwindigkeit und einheitliche Kernabmessungen vorliegen. Allerdings könnte die diskrete Bewegung weiterentwickelt werden, um eine radiale Verschiebung zu ermöglichen, die Kieselgeschwindigkeit zur Modellierung von Phänomenen wie Wandeffekten zu variieren und Kernregionen mit unterschiedlichen Abmessungen, wie z. B. kegelförmige Entladungsregionen, einzubeziehen. Dennoch glauben die Autoren, dass diese Aspekte mithilfe von DEM besser berücksichtigt werden können. Die Vereinfachung des diskreten Bewegungsansatzes bietet eine Alternative zum Paar DEM/Serpent, die relativ weniger Rechenzeit beansprucht.

Die Fähigkeiten von HxF mit diskreter Bewegung wurden anhand eines HTGR-Modells in Originalgröße demonstriert. Genauer gesagt wurde ein Gleichgewichtsansatz durchgeführt und Beispielergebnisse sowohl für im Kern befindliche als auch für weggeworfene Kieselsteine ​​gezeigt. Die Daten veranschaulichen, wie HxF einzigartige Einblicke in PBR-Kraftstoffe bietet und Informationen über statistische Verteilungen und nicht nur über Durchschnittswerte liefert, wie sie mit herkömmlichen Methoden ermittelt werden, die zur Erschöpfung auf spektraler Zonierung basieren. Die Kenntnis der Verteilung, der Minimal-/Maximalwerte und der Häufigkeit des Vorkommens von Parametern wie Kieselenergie und Spaltproduktkonzentration sind Schlüsseldaten bei der Beurteilung der Reaktorleistung unter normalen und nicht normalen Bedingungen und können das Vertrauen in den Sicherheitsnachweis von Züchterrechten erheblich stärken. Darüber hinaus stellen die generierten Daten nicht einen einzelnen Gleichgewichtszustand dar, sondern mehrere davon (in diesem Fall 297), wodurch teilweise das Problem behoben wird, dass Züchterrechte auch im Gleichgewicht unterschiedliche Konfigurationen annehmen können.

Zukünftige Arbeiten konzentrieren sich auf die Weiterentwicklung von HxF für Züchterrechte durch Verbesserung zweier Aspekte. Zunächst wird DEM anstelle der diskreten Bewegung für eine realistischere Darstellung der Flugbahnen von Kieselsteinen eingesetzt. Im Gegenzug zu einem höheren Rechenaufwand wird erwartet, dass DEM genauere Geschwindigkeitsprofile liefert und eine größere Flexibilität in Bezug auf die Geometrie ermöglicht. Dieser Ansatz vermeidet es, sich auf Annahmen zu verlassen, wie etwa die Schaffung von Gittern aus Kieselsteinen oder vordefinierten Strömungskanälen. Zweitens wird ein thermisch-hydraulischer Solver verwendet, um die Temperaturverteilung im Kern abzuleiten, anstatt wie bisher von einer gleichmäßigen auszugehen.

Die während der aktuellen Studie generierten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Diese Forschung nutzt die Savio-Rechenclusterressource, die vom Berkeley Research Computing-Programm an der University of California, Berkeley bereitgestellt wird (unterstützt vom Kanzler der UC Berkeley, dem Vizekanzler für Forschung und dem Chief Information Officer).

University of California, Berkeley, Berkeley, CA, 94709, USA

Yves Robert, Tatiana Siaraferas und Massimiliano Fratoni

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YR und MF konzipierten die Methodik. YR hat die Codes erstellt, die Daten erfasst und verarbeitet. Alle Autoren beteiligten sich an der Datenanalyse und -interpretation. YR erstellte den Entwurf und MF und TS beteiligten sich an einer inhaltlichen Überarbeitung desselben.

Korrespondenz mit Yves Robert.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Robert, Y., Siaraferas, T. & Fratoni, M. Hyper-Fidelity-Abreicherung mit diskreter Bewegung für Kieselbettreaktoren. Sci Rep 13, 12711 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-39186-3

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Eingegangen: 21. Februar 2023

Angenommen: 20. Juli 2023

Veröffentlicht: 05. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-39186-3

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